رومبوس یک شکل هندسی است؛ متوازی الاضلاع با 4 ضلع مساوی.
فرمول مساحت
طول و ارتفاع ضلع
مساحت یک لوزی (S) برابر است با حاصل ضرب طول ضلع و ارتفاع کشیده شده به سمت آن:
S = a ⋅ h
از نظر طول و زاویه جانبی
مساحت یک لوزی برابر است با حاصل ضرب مربع طول ضلع آن و سینوس زاویه بین اضلاع:
S = a 2 ⋅ بدون α
با طول قطرها
مساحت یک لوزی نصف حاصلضرب قطرهای آن است.
S = 1/2 ⋅ د1 ⋅ د2
نمونه هایی از وظایف
وظیفه 1
اگر طول ضلع لوزی 10 سانتی متر و ارتفاع کشیده شده به سمت آن 8 سانتی متر باشد، مساحت لوزی را بیابید.
تصمیم:
ما از اولین فرمول مورد بحث در بالا استفاده می کنیم: S u10d 8 سانتی متر ⋅ 80 سانتی متر uXNUMXd XNUMX سانتی متر2.
وظیفه 2
مساحت لوزی را پیدا کنید که ضلع آن 6 سانتی متر و زاویه تند آن 30 درجه است.
تصمیم:
ما فرمول دوم را اعمال می کنیم که از مقادیر شناخته شده با شرایط تنظیم استفاده می کند: S = (6 سانتی متر)2 ⋅ سین 30 درجه = 36 سانتی متر2 ⋅ 1/2 = 18 سانتی متر2.
وظیفه 3
اگر قطر لوزی به ترتیب 4 و 8 سانتی متر باشد، مساحت لوزی را بیابید.
تصمیم:
بیایید از فرمول سوم استفاده کنیم که از طول قطرها استفاده می کند: S = 1/2 ⋅ 4 سانتی متر ⋅ 8 سانتی متر = 16 سانتی متر2.