یافتن حجم منشور: فرمول و وظایف

در این نشریه به نحوه یافتن حجم یک منشور و تجزیه و تحلیل نمونه هایی از حل مسائل برای رفع مطالب خواهیم پرداخت.

فرمول محاسبه حجم منشور

حجم یک منشور برابر است با حاصل ضرب مساحت قاعده و ارتفاع آن.

V=S_اصلی ⋅ ساعت

• S_اصلی – مساحت پایه، یعنی در مورد ما، یک چهارضلعی آ ب پ ت or EFGH (برابر یکدیگر)؛
• h ارتفاع منشور است.

فرمول فوق برای انواع منشورهای زیر مناسب است: 

• راست - دنده های جانبی عمود بر پایه هستند.
• صحیح - یک منشور مستقیم که پایه آن یک چند ضلعی منظم است.
• شیب دار - دنده های جانبی در یک زاویه نسبت به پایه قرار دارند.

نمونه هایی از وظایف

وظیفه 1

اگر بدانید مساحت قاعده آن 14 سانتی متر است حجم منشور را بیابید²و ارتفاع 6 سانتی متر است.

تصمیم:

مقادیر شناخته شده را جایگزین فرمول می کنیم و به دست می آوریم:

V = 14 سانتی متر² ⋅ 6 سانتی متر = 84 سانتی متر³.

وظیفه 2

حجم منشور 106 سانتی متر است³. اگر بدانید مساحت پایه 10 سانتی متر است ارتفاع آن را پیدا کنید².

تصمیم:

از فرمول محاسبه حجم به دست می آید که ارتفاع برابر است با حجم تقسیم بر مساحت uXNUMXbuXNUMXb پایه:

h = V / S_اصلی = 106،XNUMX سانتی متر³ / 10 سانتی متر² = 10,6 سانتی متر