فهرست
در این نشریه، چگونگی ضرب یک بردار را در یک عدد (تفسیر هندسی و فرمول جبری) در نظر خواهیم گرفت. ما همچنین ویژگی های این عمل را لیست کرده و نمونه هایی از وظایف را تجزیه و تحلیل می کنیم.
تفسیر هندسی اثر
اگر بردار a ضرب در عدد m، سپس یک بردار دریافت می کنید b، که در آن:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a، اگر m> 0 باشد،
b ↑ ↓ aاگر m < 0
بنابراین، حاصل ضرب یک بردار غیر صفر با یک بردار است:
- هم خط به اصل؛
- هم جهت (اگر عدد بزرگتر از صفر باشد) یا دارای جهت مخالف (اگر عدد کمتر از صفر باشد).
- طول برابر است با طول بردار ورودی ضرب در مدول عدد.
فرمول ضرب بردار در عدد
حاصل ضرب یک بردار غیر صفر با یک عدد برداری است که مختصات آن برابر با مختصات مربوط به بردار اصلی است که در یک عدد معین ضرب می شود.
برای کارهای مسطح | برای XNUMXD کار | برای بردارهای n بعدی | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
نمونه مشکلاتتمرین 1 Найдем произведение вектора راه حل: 4،XNUMX · a = تمرین 2 بردار مولتیزم راه حل: -6 · b = |