یک بردار را در یک عدد ضرب کنید

در این نشریه، چگونگی ضرب یک بردار را در یک عدد (تفسیر هندسی و فرمول جبری) در نظر خواهیم گرفت. ما همچنین ویژگی های این عمل را لیست کرده و نمونه هایی از وظایف را تجزیه و تحلیل می کنیم.

محتوا

تفسیر هندسی اثر

اگر بردار a ضرب در عدد m، سپس یک بردار دریافت می کنید b، که در آن:

  • b || a
  • |b| = |m| · |a|
  • b ↑↑ a، اگر m> 0 باشد، b ↑ ↓ aاگر m < 0

بنابراین، حاصل ضرب یک بردار غیر صفر با یک بردار است:

  • هم خط به اصل؛
  • هم جهت (اگر عدد بزرگتر از صفر باشد) یا دارای جهت مخالف (اگر عدد کمتر از صفر باشد).
  • طول برابر است با طول بردار ورودی ضرب در مدول عدد.

فرمول ضرب بردار در عدد

حاصل ضرب یک بردار غیر صفر با یک عدد برداری است که مختصات آن برابر با مختصات مربوط به بردار اصلی است که در یک عدد معین ضرب می شود.

برای کارهای مسطحبرای XNUMXD کاربرای بردارهای n بعدیСвойства произведения вектора и числа

Для любых произвольных векторов и чисел:

  • (m ± n) · a = m · a ± n · a
  • m · (a ± b) = m · a ± متر · b
  • m · (n · a) = (m · n) · a = n · (m · a)
  • 1،XNUMX · a = a
  • 0،XNUMX · a = 0

نمونه مشکلات

تمرین 1

Найдем произведение вектора a = {5; 11} و چیسال 4.

راه حل:

4،XNUMX · a = {4 · 5; 4 · 11} = {20; 44}

تمرین 2

بردار مولتیزم b = {2; -4؛ 7} روی چیزو -6.

راه حل:

-6 · b = {(-6) · 2; (-6) · (-4); (-6) · 7} = {-12; 24; -42}.

نوشته شده توسط نویسندهمدیر سایتنوشته شده در10000

پیام بگذارید

انصراف از پاسخ

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخشهای موردنیاز علامتگذاری شدهاند *

آخرین اخبار

  • نحوه تغییر گزینه های چسباندن پیش فرض در Microsoft Word 2013
  • پیدا کردن مختصات یک بردار
  • بردارهای برابر
  • نحوه مقایسه دو ستون در اکسل و حذف موارد تکراری (هایلایت، رنگ آمیزی، جابجایی)
  • بردارهای متعامد

نظرات اخیر

هیچ نظری برای مشاهده وجود ندارد

سوابق

  • اوت 2022

دسته بندی ها

  • 10000
  • 20000

mid-floridaair.com، با افتخار توسط وردپرس طراحی شده است.

پاسخ دهید