خواص تقسیم اعداد با مثال

در این مقاله، 8 ویژگی اساسی تقسیم اعداد طبیعی را با مثال هایی برای درک بهتر مطالب نظری در نظر خواهیم گرفت.

محتوا

ویژگی های تقسیم اعداد

ویژگی 1

ضریب تقسیم یک عدد طبیعی بر خودش برابر است با یک.

a: a = 1

مثال ها:

  • 9،9: 1،XNUMX = XNUMX
  • 26،26: 1،XNUMX = XNUMX
  • 293،293: 1،XNUMX = XNUMX

ویژگی 2

اگر یک عدد طبیعی بر یک تقسیم شود، نتیجه همان عدد است.

a: 1 = a

مثال ها:

  • 17،1: 17،XNUMX = XNUMX
  • 62،1: 62،XNUMX = XNUMX
  • 315،1: 315،XNUMX = XNUMX

ویژگی 3

هنگام تقسیم اعداد طبیعی، قانون جابجایی را نمی توان اعمال کرد، که برای .

a : b ≠ b : a

مثال ها:

  • 84: 21 ≠ 21: 84
  • 440: 4 ≠ 4: 440

ویژگی 4

اگر می خواهید مجموع اعداد را بر یک عدد معین تقسیم کنید، باید ضریب تقسیم هر جمع بر یک عدد معین را اضافه کنید.

(الف + ب) : ج = الف : ج + ب : ج

خاصیت معکوس:

ج: (الف + ب) = ج : الف + ج : ب

مثال ها:

  • (45 + 18) : 3 = 45: 3 + 18: 3
  • (28 + 77 + 140) : 7 = 28: 7 + 77: 7 + 140: 7
  • 120 : (6 + 20) = 120: 6 + 120: 20

ویژگی 5

هنگام تقسیم تفاوت اعداد بر یک عدد معین، باید ضریب تقسیم فرعی بر عدد داده شده را از ضریب تقسیم مینیوند بر این عدد کم کنید.

(الف – ب): ج = الف: ج – ب: ج

خاصیت معکوس:

تاکسی) = ج : الف – ج : ب

مثال ها:

  • (60 - 30): 2 = 60:2-30:2
  • (150 – 50 – 15) : 5 = 150: 5 - 50: 5 - 15: 5
  • 360: (90 - 15) = 360:90-360:15

ویژگی 6

تقسیم حاصل ضرب اعداد بر یک معین مانند تقسیم یکی از ضرایب بر این عدد است و سپس حاصل را در دیگری ضرب می کنیم.

(الف ⋅ ب) : ج = (الف : ج) ⋅ ب = (ب : ج) ⋅ الف

اگر عدد تقسیم بر برابر یکی از عوامل باشد:

  • (a ⋅ b) : a = b
  • (a ⋅ b) : b = a

خاصیت معکوس:

ج: (الف ⋅ ب) = تاکسی = ج : ب : الف

مثال ها:

  • (90 ⋅ 36) : 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
  • 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2،XNUMX = 180: 2: 90،XNUMX

ویژگی 7

اگر به ضریب تقسیم اعداد نیاز دارید a и b تقسیم بر عدد c، این به آن معناست که a می توان به تقسیم b и c.

(الف : ب) : ج = الف: (ب ⋅ ج)

خاصیت معکوس:

الف: (ب: ج) = (الف : ب) ⋅ ج = (الف ⋅ ج) : ب

مثال ها:

  • (16: 4): 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
  • 96: (80: 10) = (96 : 80) ⋅ 10

ویژگی 8

وقتی صفر بر یک عدد طبیعی تقسیم شود، نتیجه صفر می شود.

0: a = 0

مثال ها:

  • 0،17: 0،XNUMX = XNUMX
  • 0،56: 56،XNUMX = XNUMX

توجه داشته باشید: شما نمی توانید یک عدد را بر صفر تقسیم کنید.

پاسخ دهید