در این نشریه، قوانین اساسی باز کردن پرانتزها را با مثال هایی برای درک بهتر مطالب تئوری همراهی می کنیم.
گسترش براکت – جایگزینی عبارت حاوی براکت با عبارتی برابر با آن، اما بدون براکت.
قوانین گسترش براکت
قانون 1
اگر قبل از پرانتز یک "به علاوه" وجود داشته باشد، علائم همه اعداد داخل پرانتز بدون تغییر باقی می مانند.
شرح: آن ها بعلاوه ضربات بعلاوه یک مثبت ایجاد می کند و به علاوه بار منفی یک منهای می سازد.
مثال ها:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42 - 86 - 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
قانون 2
اگر جلوی پرانتزها منهای وجود داشته باشد، علائم تمام اعداد داخل پرانتز معکوس می شوند.
شرح: آن ها یک منهای ضربدر یک مثبت یک منهای است و یک منهای ضربدر یک منفی یک مثبت است.
مثال ها:
65 – (20- + 16 – 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
قانون 3
اگر قبل یا بعد از براکت ها علامت "ضرب" وجود داشته باشد، همه چیز به این بستگی دارد که چه اقداماتی در داخل آنها انجام می شود:
جمع و/یا تفریق
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (ب + ج – د) ⋅ الف =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
ضرب
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ د (ب ⋅ ج ⋅ د) ⋅ الف =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
بخش
a ⋅ (b : c) =(الف ⋅ ب) : ص =(الف : ج) ⋅ ب (الف : ب) ⋅ ج =(الف ⋅ ج) : ب =(ج : ب) ⋅ الف
مثال ها:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 - 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
قانون 4
اگر قبل یا بعد از براکت ها علامت تقسیم وجود داشته باشد، همانطور که در قاعده بالا وجود دارد، همه چیز به این بستگی دارد که چه اقداماتی در داخل آنها انجام می شود:
جمع و/یا تفریق
ابتدا عمل داخل پرانتز انجام می شود یعنی حاصل حاصل جمع یا اختلاف اعداد پیدا می شود سپس تقسیم انجام می شود.
الف: (ب – ج + د)
b – с + d = e
a: e = f
(ب + ج – د) : الف
b + с – d = e
e : a = f
ضرب
الف: (ب ⋅ ج) =الف : ب : ج =الف: ج: ب (ب ⋅ ج) : الف =(ب : الف) ⋅ ص =(با : الف) ⋅ ب
بخش
الف: (ب: ج) =(الف : ب) ⋅ ص =(ج : ب) ⋅ الف (ب: ج) : الف =ب: ج: الف =b : (a ⋅ c)
مثال ها:
72: (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4،XNUMX 600: (300: 2) =(600 : 300) ⋅ 2