در این نشریه قواعد ریاضیات را در مورد ترتیب انجام عملیات حسابی (از جمله در عبارات با براکت، بالا بردن توان یا استخراج ریشه) در نظر خواهیم گرفت و برای درک بهتر مطالب، آنها را با مثال هایی همراه می کنیم.
رویه انجام اقدامات
بلافاصله توجه می کنیم که اقدامات از ابتدای مثال تا انتهای آن در نظر گرفته می شوند، یعنی از چپ به راست.
قانون کلی
ابتدا ضرب و تقسیم و سپس جمع و تفریق مقادیر میانی حاصل انجام می شود.
بیایید به یک مثال با جزئیات نگاه کنیم:
بالای هر عمل عددی نوشتیم که با ترتیب اجرای آن مطابقت دارد، یعنی حل مثال از سه مرحله میانی تشکیل شده است:
- 2 ⋅ 4 = 8
- 12،3: 4،XNUMX = XNUMX
- 8 + = 4 12
پس از کمی تمرین، در آینده، می توانید تمام اقدامات را به صورت زنجیره ای (در یک یا چند خط) انجام دهید و به عبارت اصلی ادامه دهید. در مورد ما معلوم می شود:
2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.
اگر چندین ضرب و تقسیم پشت سر هم باشد، آنها نیز پشت سر هم انجام می شوند و در صورت تمایل می توان آنها را با هم ترکیب کرد.
تصمیم:
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (ترکیب مراحل 1 و 2)
- 18،9: 2،XNUMX = XNUMX
- 7 + = 10 17
- 17 - 2 = 15
زنجیره مثال:
نمونه هایی با براکت
اقدامات داخل پرانتز (در صورت وجود) ابتدا اجرا می شوند. و در داخل آنها، همان سفارش پذیرفته شده، که در بالا توضیح داده شد، عمل می کند.
راه حل را می توان به مراحل زیر تقسیم کرد:
- 7 ⋅ 4 = 28
- 28 - 16 = 12
- 15،3: 5،XNUMX = XNUMX
- 9،3: 3،XNUMX = XNUMX
- 5 + = 12 17
- 17 - 3 = 14
هنگام ترتیب دادن اقدامات، عبارت در پرانتز را می توان به صورت مشروط به عنوان یک عدد صحیح / عدد واحد درک کرد. برای راحتی، ما آن را در زنجیره زیر با رنگ سبز برجسته کرده ایم:
پرانتز داخل پرانتز
گاهی اوقات ممکن است پرانتزهای دیگری (به نام تودرتو) در داخل پرانتز وجود داشته باشد. در چنین مواردی ابتدا اقدامات داخل پرانتز انجام می شود.
طرح مثال در یک زنجیره به صورت زیر است:
توان / استخراج ریشه
این اعمال در همان مرحله اول یعنی حتی قبل از ضرب و تقسیم انجام می شود. علاوه بر این، اگر آنها به عبارت در پرانتز مربوط می شوند، ابتدا محاسبات داخل آنها انجام می شود. به یک مثال توجه کنید:
روش:
- 19 - 12 = 7
- 72 = 49
- 62 = 36
- 4 ⋅ 5 = 20
- 36 + = 49 85
- 85 + = 20 105
زنجیره مثال: