فهرست
در این مقاله به تعریف، انواع (مثلثی، چهار گوش، شش ضلعی) و ویژگی های اصلی هرم منتظم خواهیم پرداخت. اطلاعات ارائه شده با نقاشی های بصری برای درک بهتر همراه است.
محتوا
تعریف هرم منظم
هرم منظم – این که قاعده آن چند ضلعی منتظم است و بالای شکل به مرکز قاعده آن کشیده شده است.
رایج ترین انواع اهرام منظم مثلثی، چهار گوش و شش ضلعی است. بیایید آنها را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم.
انواع هرم منظم
هرم مثلثی منظم
- مثلث قاعده - راست / متساوی الاضلاع ABC
- وجه های جانبی مثلث های متساوی الساقین یکسان هستند: ADC, BDC и ADB
- طرح رئوس D بر پایه - نقطه O، که نقطه تلاقی ارتفاعات / میانه / نیمسازهای مثلث است الفبا.
- DO ارتفاع هرم است.
- DL и DM - آپوته ها، یعنی ارتفاعات وجوه جانبی (مثلث متساوی الساقین). در مجموع سه عدد (یکی برای هر صورت) وجود دارد، اما تصویر بالا دو عدد را نشان می دهد تا بیش از حد آن را بارگیری نکنید.
- ⦟DAM = ⦟ DBL = a (زوایای بین دنده های جانبی و پایه).
- ⦟DLB = ⦟DMA = ب (زوایای بین وجه های جانبی و صفحه پایه).
- برای چنین هرمی، رابطه زیر صادق است:
AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.
توجه داشته باشید: اگر هرم مثلثی منتظم تمام لبه هایش برابر باشد، آن را نیز می گویند اصلاح .
هرم چهار گوش منظم
- پایه یک چهار ضلعی منظم است آ ب پ تبه عبارت دیگر مربع.
- وجه های جانبی مثلث های متساوی الساقین مساوی هستند: شرایط عمومی خرید, BEC, CED и AED.
- طرح رئوس E بر پایه - نقطه O، نقطه تلاقی قطرهای مربع است آ ب پ ت.
- EO - ارتفاع شکل
- EN и EM - آپوته ها (در مجموع 4 مورد وجود دارد که فقط دو مورد در شکل به عنوان مثال نشان داده شده است).
- زوایای مساوی بین لبه های جانبی / صورت و پایه با حروف مربوطه نشان داده می شود (a и b).
هرم شش ضلعی منظم
- پایه یک شش ضلعی منظم است ABCDEF.
- وجه های جانبی مثلث های متساوی الساقین مساوی هستند: AGB، BGC، CGD، DGE، EGF и FGA.
- طرح رئوس G بر پایه - نقطه O، نقطه تلاقی مورب ها/نصف کننده های شش ضلعی است ABCDEF.
- GO ارتفاع هرم است.
- GN - آپوتم (در مجموع باید شش عدد باشد).
ویژگی های یک هرم منظم
- تمام لبه های کناری شکل برابر است. به عبارت دیگر، راس هرم از تمام زوایای قاعده خود در یک فاصله قرار دارد.
- زاویه بین تمام دنده های جانبی و پایه یکسان است.
- همه چهره ها با یک زاویه به پایه متمایل می شوند.
- مساحت تمام صورت های جانبی برابر است.
- همه آپوتم ها برابرند.
- اطراف هرم را می توان توصیف کرد که مرکز آن نقطه تلاقی عمودهای کشیده شده به نقاط میانی لبه های جانبی خواهد بود.
- یک کره را می توان در یک هرم حک کرد که مرکز آن نقطه تقاطع نیمسازها خواهد بود که از گوشه های بین لبه های جانبی و پایه شکل سرچشمه می گیرد.
توجه داشته باشید: فرمول های یافتن، و همچنین اهرام، در نشریات جداگانه ارائه شده است.