مکمل ماتریس جبری

در این نشریه، ما تعریف و ویژگی های متمم جبری یک ماتریس را در نظر می گیریم، فرمولی را ارائه می دهیم که با آن می توان آن را پیدا کرد، و همچنین برای درک بهتر مطالب نظری، مثالی را تحلیل می کنیم.

تعریف و یافتن متمم جبری

جمع جبری A_ij به عنصر a_ij تعیین کننده nمرتبه شماره است A_ij = (-1)^{i + j} M_ijجایی که M - این هست .

مثال

متمم جبری را محاسبه کنید A₃₂ к a₃₂ تعریف زیر:

راه حل

خواص متمم جبری

1. اگر حاصل جمع عناصر یک رشته دلخواه و اضافات جبری به عناصر رشته را جمع کنیم. i دترمینان، یک دترمینانت به جای رشته می گیریم i یک رشته دلخواه وجود دارد.

2. اگر حاصل جمع عناصر ردیف (ستون) تعیین کننده و اضافات جبری را به عناصر یک ردیف دیگر (ستون) جمع کنیم، صفر می شود.

3. مجموع حاصل ضرب عناصر ردیف (ستون) تعیین کننده و اضافات جبری به عناصر سطر (ستون) داده شده برابر با تعیین کننده ماتریس است.