تجزیه یک عدد به عوامل اول

در این نشریه به بررسی عوامل اول و چگونگی تجزیه هر عدد به آنها خواهیم پرداخت. برای درک بهتر مطالب نظری را با مثال هایی همراه می کنیم.

الگوریتمی برای تجزیه یک عدد به فاکتورهای اول

برای شروع، اجازه دهید آن را یادآوری کنیم ساده یک عدد طبیعی بزرگتر از صفر است که فقط بر خودش و یک بخش پذیر است ("1" اول نیست).

اگر بیش از دو مقسوم علیه وجود داشته باشد، عدد در نظر گرفته می شود مرکب، و می توان آن را به محصولی از عوامل اول تجزیه کرد. این فرآیند نامیده می شود فاکتورسازی، شامل مراحل زیر است:

1. ما مطمئن می شویم که عدد داده شده اول نباشد. اگر تا 1000 باشد، جدول ارائه شده به صورت جداگانه می تواند در این امر به ما کمک کند.
2. همه اعداد اول (از کوچکترین) را مرتب می کنیم تا مقسوم علیه را پیدا کنیم.
3. تقسیم را انجام می دهیم و برای ضریب به دست آمده مرحله بالا را انجام می دهیم. در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار کنید تا در نتیجه یک عدد اول بدست آوریم.

نمونه های فاکتورسازی

1 مثال

بیایید 63 را به عوامل اول تجزیه کنیم.

تصمیم:

1. عدد داده شده ترکیبی است، بنابراین می توانید فاکتورگیری کنید.
2. کوچکترین مقسوم علیه اول سه است. ضریب 63 تقسیم بر 3 برابر 21 است.
3. عدد 21 نیز بر 3 بخش پذیر است که به عدد 7 می رسد.
4. هفت یک عدد اول است، بنابراین روی آن توقف می کنیم.

به طور معمول، فاکتورسازی به این صورت است:

پاسخ: 63 = 3 3 7.

2 مثال

3 مثال