پیدا کردن فاصله از یک نقطه تا یک صفحه

در این نشریه در نظر خواهیم گرفت که فاصله یک نقطه تا صفحه چقدر است و با چه فرمولی محاسبه می شود. ما همچنین نمونه ای از حل یک مسئله در این موضوع را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

محاسبه فاصله نقطه به صفحه

برای پیدا کردن فاصله از یک نقطه دلخواه برای هر صفحه، باید عمود از آن را به این صفحه کاهش دهید.

طول عمود بر (d) فاصله مورد نیاز است.

فرمول محاسبه

فاصله در فضای XNUMXD از یک نقطه O با مختصات (O_xاوه_yاوه_z) به خط مستقیم داده شده توسط معادله Ax + By + Cz + D = 0، به شرح زیر در نظر گرفته می شود:

نمونه ای از یک مشکل

فرض کنید ما یک هواپیما داریم 3x – 4y + 2z – 5 = 0. فاصله آن تا نقطه را پیدا کنید O (2، 0، -6).

تصمیم:

با جایگزینی در فرمول بالا مقادیر شناخته شده بدست می آوریم: