در این نشریه، نحوه یافتن شعاع کره ای که اطراف یک استوانه سمت راست را احاطه کرده است، و همچنین سطح آن و حجم یک توپ محدود شده توسط این کره را در نظر خواهیم گرفت.
یافتن شعاع یک کره / توپ
در مورد هر یک را می توان توصیف کرد (یا به عبارت دیگر، یک استوانه را در یک توپ قرار داد) - اما فقط یکی.
- مرکز چنین کره ای مرکز سیلندر خواهد بود، در مورد ما یک نقطه است O.
- O1 и O2 مرکز پایه های سیلندر هستند.
- O1O2 - ارتفاع سیلندر (H).
- OO1 = اوو2 = h/2.
می توان دید که شعاع کره محدود شده است (شما هستید)، نصف ارتفاع سیلندر (OO1) و شعاع پایه آن (O1E) مثلث قائم الزاویه تشکیل دهید OO1E.
با استفاده از این می توانیم هیپوتنوز این مثلث را پیدا کنیم که همچنین شعاع کره ای است که در اطراف استوانه داده شده است:
با دانستن شعاع کره، می توانید مساحت را محاسبه کنید (S) سطح و حجم آن (V) کره محصور شده توسط یک کره:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
توجه داشته باشید: π گرد شده برابر با 3,14،XNUMX است.