در این نشریه، فرمولی را در نظر خواهیم گرفت که با آن می توانید حجم یک بخش کره را محاسبه کنید و همچنین نمونه ای از حل مسئله برای نشان دادن کاربرد آن در عمل.
محتوا
تعیین بخش توپ
بخش توپ (یا بخش توپ) قسمتی متشکل از یک قطعه کروی و یک مخروط است که راس آن مرکز توپ و قاعده قاعده قطعه مربوطه است. در شکل زیر، بخش به رنگ نارنجی سایه زده شده است.
- R شعاع توپ است.
- r شعاع قطعه و پایه مخروطی است.
- h - ارتفاع بخش؛ عمود از مرکز قاعده قطعه به نقطه ای از کره.
فرمول یافتن حجم یک بخش کره
برای یافتن حجم یک بخش کروی، باید شعاع کره و ارتفاع قطعه مربوطه را دانست.
یادداشت:
- اگر به جای شعاع توپ (R) با توجه به قطر آن (d) دومی را باید بر دو تقسیم کرد تا شعاع مورد نیاز پیدا شود.
- π گرد شده برابر با 3,14،XNUMX است.
نمونه ای از یک مشکل
کره ای به شعاع 12 سانتی متر داده شده است. اگر ارتفاع قطعه ای که این بخش از آن تشکیل شده 3 سانتی متر باشد، حجم یک بخش کروی را بیابید.
راه حل
ما فرمول مورد بحث در بالا را اعمال می کنیم و مقادیر شناخته شده در شرایط مشکل را جایگزین آن می کنیم:
