جابجایی ماتریس

در این نشریه، نحوه انجام جابجایی ماتریس را در نظر خواهیم گرفت، یک مثال عملی برای ادغام مطالب نظری ارائه می دهیم، و همچنین خواص این عملیات را فهرست می کنیم.

الگوریتم انتقال ماتریس

جابجایی ماتریس چنین عملی روی آن زمانی فراخوانی می شود که سطرها و ستون های آن معکوس شوند.

اگر ماتریس اصلی دارای نماد باشد A، سپس جابجایی معمولاً به صورت نشان داده می شود A^T.

مثال

بیایید ماتریس را پیدا کنیم A^Tاگر اصل A به نظر می رسد که:

تصمیم:

خواص جابجایی ماتریس

1. اگر ماتریس دو بار جابجا شود، در نهایت همان خواهد بود.

(A^T)^T = الف

2. جابجایی مجموع ماتریس ها مانند جمع ماتریس های جابجا شده است.

(A+B)^T = الف^T + ب^T

3. جابجایی حاصل ضرب ماتریس ها همانند ضرب ماتریس های جابجا شده است اما به ترتیب معکوس.

(از جانب)^T =B^T A^T

4. یک اسکالر را می توان در حین جابجایی خارج کرد.

(λA)^T = λA^T

5. تعیین کننده ماتریس جابجا شده با تعیین کننده ماتریس اصلی برابر است.

|A^T| = |A|