ذوزنقه چیست: تعریف، انواع، خواص

در این نشریه به تعریف، انواع و خصوصیات (از نظر مورب، زوایا، خط وسط، نقطه تلاقی اضلاع و غیره) یکی از اشکال هندسی اصلی – ذوزنقه خواهیم پرداخت.

تعریف ذوزنقه

ذوزنقه چهار ضلعی است که دو ضلع آن موازی و دو ضلع دیگر موازی نیستند.

اضلاع موازی نامیده می شوند پایه های یک ذوزنقه (آگهی и قبل از میلاد مسیح)، دو طرف دیگر طرف (AB و CD).

زاویه در قاعده ذوزنقه - زاویه داخلی ذوزنقه ای که از قاعده و ضلع آن تشکیل شده است، برای مثال، α и β.

یک ذوزنقه با فهرست کردن رئوس آن نوشته می شود، اغلب اینطور است آ ب پ ت. و پایه ها با حروف کوچک لاتین نشان داده می شوند، به عنوان مثال، a и b.

خط میانه ذوزنقه (MN) - قطعه ای که نقاط میانی اضلاع جانبی آن را به هم متصل می کند.

ارتفاع ذوزنقه (h or BK) عمودی است که از یک قاعده به پایه دیگر کشیده شده است.

انواع ذوزنقه

ذوزنقه ذوزنقه ای

ذوزنقه ای که اضلاع آن مساوی است را متساوی الساقین (یا متساوی الساقین) می گویند.

AB = CD

ذوزنقه مستطیلی

ذوزنقه ای که هر دو زاویه آن در یکی از ضلع های جانبی آن مستقیم باشد، مستطیل نامیده می شود.

∠BAD = ∠ABC = 90 درجه

ذوزنقه همه کاره

اگر اضلاع آن مساوی نباشند و هیچ یک از زوایای قاعده قائم نباشند، ذوزنقه ای مقیاس است.

خواص ذوزنقه ای

خواص ذکر شده در زیر برای هر نوع ذوزنقه صدق می کند. خواص و ذوزنقه ها در وب سایت ما در نشریات جداگانه ارائه شده است.

ویژگی 1

مجموع زوایای ذوزنقه مجاور همان ضلع 180 درجه است.

α + β = 180 درجه

ویژگی 2

خط وسط ذوزنقه با قاعده های آن موازی است و معادل نصف مجموع آنهاست.

ویژگی 3

پاره ای که نقاط وسط قطرهای ذوزنقه را به هم وصل می کند روی خط وسط آن قرار دارد و برابر با نصف اختلاف پایه ها است.

• KL پاره خطی که به نقاط میانی قطرها می پیوندد AC и BD
• KL در خط وسط ذوزنقه قرار دارد MN

ویژگی 4

نقاط تقاطع مورب های ذوزنقه، امتداد اضلاع آن و نقاط میانی پایه ها روی یک خط مستقیم قرار دارند.

• DK - ادامه سمت CD
• AK - ادامه سمت AB
• E – وسط پایه BCIe BE = EC
• F – وسط پایه ADIe AF = FD

اگر مجموع زوایای یک قاعده 90 درجه باشد (یعنی ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °) ، به این معنی که امتداد اضلاع ذوزنقه در یک زاویه قائمه قطع می شود و قسمتی که نقاط میانی پایه ها را به هم وصل می کند (ML) برابر است با نصف اختلاف آنها.

ویژگی 5

قطرهای یک ذوزنقه آن را به 4 مثلث تقسیم می کنند که دو تای آن ها (در پایه ها) و دو تای دیگر (در اضلاع) برابر هستند.

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = س_ΔCED

ویژگی 6

قطعه ای که از نقطه تلاقی قطرهای ذوزنقه موازی با پایه های آن می گذرد را می توان بر حسب طول پایه ها بیان کرد:

ویژگی 7

نیمسازهای زوایای ذوزنقه با ضلع جانبی یکسان متقابلاً عمود هستند.

• AP - نیمساز ∠بد
• BR - نیمساز ∠ABC
• AP عمود BR

ویژگی 8

یک دایره را فقط در صورتی می توان در ذوزنقه حک کرد که مجموع طول قاعده های آن با مجموع طول اضلاع آن برابر باشد.

آنهایی که AD + BC = AB + CD

شعاع دایره حک شده در ذوزنقه برابر با نصف ارتفاع آن است: R = h/2.