در این نشریه بررسی خواهیم کرد که برابری حسابی (ریاضی) چیست و همچنین ویژگی های اصلی آن را با مثال ذکر می کنیم.
محتوا
تعریف برابری
یک عبارت ریاضی که شامل اعداد (و/یا حروف) و علامت تساوی است که آن را به دو قسمت تقسیم می کند نامیده می شود. برابری حسابی
2 نوع برابری وجود دارد:
- هویت هر دو قسمت یکسان هستند. مثلا:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- معادله - برابری برای مقادیر خاصی از حروف موجود در آن صادق است. مثلا:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
خواص برابری
ویژگی 1
بخش‌هایی از برابری را می‌توان عوض کرد، در حالی که درست باقی می‌ماند.
به عنوان مثال، اگر:
12x + 36 = 24 + 8x
در نتیجه:
24 + 8x = 12x + 36
ویژگی 2
می توانید یک عدد (یا عبارت ریاضی) یکسان را به هر دو طرف معادله اضافه یا کم کنید. برابری نقض نخواهد شد.
یعنی اگر:
a = b
از این رو:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
مثال ها:
16 - 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
ویژگی 3
اگر هر دو طرف معادله در یک عدد (یا عبارت ریاضی) ضرب یا تقسیم شوند، نقض نمی شود.
یعنی اگر:
a = b
از این رو:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
مثال ها:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y