بردارهای برابر

در این نشریه، بررسی خواهیم کرد که کدام بردارها برابر نامیده می شوند و چگونه می توان برابری آنها را تعیین کرد. ما همچنین نمونه هایی از وظایف مربوط به این موضوع را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

شرط برابری بردارها

بردارها a и b اگر یکسان باشند با هم برابر هستند، روی خطوط یکسان یا موازی قرار می گیرند و همچنین به یک سمت اشاره می کنند. یعنی چنین بردارهایی خطی، هم جهت و از نظر طول مساوی هستند.

a = b، اگر a ↑↑ b و |a| = |b|.

توجه داشته باشید: اگر مختصات آنها برابر باشد بردارها مساوی هستند.

نمونه هایی از وظایف

وظیفه 1

کدام یک از بردارها مساوی هستند: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

تصمیم:

بردارهای ذکر شده برابر هستند a и c، زیرا مختصات یکسانی دارند:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

وظیفه 2

بیایید بفهمیم برای چه ارزشی n بردار a = {1; 18 10} и b = {1; 3n; 10} برابر هستند

تصمیم:

ابتدا برابری مختصات شناخته شده را بررسی کنید:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

برای اینکه برابری درست باشد، لازم است که a_y = b_y:

3n = 18، بنابراین n = 6.