در این نشریه، یکی از رایج ترین قضایا در ریاضیات را بررسی خواهیم کرد – آخرین قضیه فرماکه نام خود را به افتخار ریاضیدان فرانسوی پیر دو فرما، که آن را در سال 1637 به شکل کلی فرموله کرد، دریافت کرد.
بیان قضیه
برای هر عدد طبیعی n> 2 معادله:
an + بn = cn
هیچ راه حلی در اعداد صحیح غیر صفر ندارد a, b и c.
تاریخچه یافتن شواهد
علیرغم فرمول ساده آخرین قضیه فرما در سطح محاسبات مدرسه ساده، جستجو برای اثبات آن بیش از 350 سال طول کشید. این کار را هم ریاضیدانان برجسته و هم آماتورها انجام دادند، به همین دلیل است که اعتقاد بر این است که این قضیه در تعداد براهین نادرست پیشتاز است. در نتیجه، اندرو جان وایلز، ریاضیدان انگلیسی و آمریکایی، کسی بود که موفق به اثبات آن شد. این اتفاق در سال 1994 رخ داد و نتایج آن در سال 1995 منتشر شد.
در قرن XNUMX، تلاش برای یافتن شواهدی برای 3 نفر ابومحمود حمید بن خضر خجندی، ریاضیدان و ستاره شناس تاجیک، این کار را بر عهده گرفت. با این حال، آثار او تا به امروز باقی نمانده است.
خود فرما این قضیه را فقط برای 4 نفر، که سؤالاتی را در مورد اینکه آیا او دلیل کلی داشته است یا خیر ایجاد می کند.
همچنین اثبات قضیه برای انواع مختلف n ریاضیدانان زیر را پیشنهاد کرد:
- برای 3 نفرافراد: لئونارد اویلر (سوئیسی، آلمانی و ریاضیدان و مکانیک) در سال 1770;
- برای 5 نفرافراد: یوهان پیتر گوستاو لژون دیریکله (ریاضیدان آلمانی) و آدرین ماری لژاندر (ریاضیدان فرانسوی) در سال 1825;
- برای 7 نفر: گابریل لم (ریاضیدان، مکانیک، فیزیکدان و مهندس فرانسوی)؛
- برای همه ساده n <100 (به استثنای اعداد اول نامنظم 37، 59، 67): ارنست ادوارد کومر (ریاضیدان آلمانی).