فهرست
چهارضلعی محدب - این یک شکل هندسی است که از اتصال چهار نقطه روی صفحه ای که نباید روی یک خط مستقیم قرار بگیرد، به دست می آید. در این صورت اضلاع تشکیل شده به این صورت نباید با هم تلاقی داشته باشند.
فرمول مساحت
در امتداد مورب ها و زاویه بین آنها
حوزه (S) یک چهارضلعی محدب برابر است با یک دوم (نصف) حاصل ضرب قطرهای آن و سینوس زاویه بین آنها.
از چهار طرف (فرمول براهماگوپتا)
برای استفاده از فرمول، باید طول تمام اضلاع شکل را بدانید. همچنین باید بتوان دایره ای را در اطراف چهارضلعی توصیف کرد.
p - نیم محیط به شرح زیر محاسبه می شود:
در امتداد شعاع دایره محاط و اضلاع
اگر بتوان دایره ای را در چهار ضلعی نوشت، مساحت آن را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:
S = p ⋅ r
r شعاع دایره است.
نمونه ای از یک مشکل
مساحت یک چهارضلعی محدب را در صورتی پیدا کنید که قطرهای آن 5 سانتی متر و 9 سانتی متر و زاویه بین آنها 30 درجه باشد.
تصمیم:
مقادیر u1bu2b شناخته شده را در فرمول جایگزین می کنیم و به دست می آوریم: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.