فهرست
ماتریس مجموعه ای از سلول ها است که مستقیماً در کنار یکدیگر قرار گرفته اند و با هم یک مستطیل را تشکیل می دهند. برای انجام اقدامات مختلف با ماتریس به مهارت خاصی نیاز نیست، فقط همان مهارت هایی که هنگام کار با محدوده کلاسیک استفاده می شود کافی است.
هر ماتریس آدرس مخصوص به خود را دارد که به همان روش محدوده نوشته می شود. مولفه اول اولین سلول محدوده (واقع در گوشه سمت چپ بالا) و جزء دوم آخرین سلول است که در گوشه سمت راست پایین قرار دارد.
فرمول های آرایه
در اکثریت قریب به اتفاق وظایف، هنگام کار با آرایه ها (و ماتریس ها چنین هستند)، از فرمول های نوع مربوطه استفاده می شود. تفاوت اساسی آنها با موارد معمول این است که دومی فقط یک مقدار تولید می کند. برای اعمال فرمول آرایه، باید چند کار را انجام دهید:
- مجموعه سلول هایی را که مقادیر نمایش داده می شوند انتخاب کنید.
- معرفی مستقیم فرمول.
- با فشردن دنباله کلیدهای Ctrl + Shift + Enter.
پس از انجام این مراحل ساده، یک فرمول آرایه در قسمت ورودی نمایش داده می شود. می توان آن را از بریس های مجعد معمولی متمایز کرد.
برای ویرایش، حذف فرمول های آرایه، باید محدوده مورد نیاز را انتخاب کنید و آنچه را که نیاز دارید انجام دهید. برای ویرایش یک ماتریس، باید از همان ترکیبی که برای ایجاد آن استفاده کردید استفاده کنید. در این حالت، امکان ویرایش یک عنصر واحد از آرایه وجود ندارد.
با ماتریس ها چه کاری می توان انجام داد
به طور کلی، تعداد زیادی از اقدامات وجود دارد که می توان برای ماتریس ها اعمال کرد. بیایید به هر یک از آنها با جزئیات بیشتری نگاه کنیم.
ترانزیت
بسیاری از مردم معنای این اصطلاح را درک نمی کنند. تصور کنید که باید سطرها و ستون ها را عوض کنید. این عمل جابجایی نامیده می شود.
قبل از انجام این کار، لازم است یک ناحیه جداگانه انتخاب کنید که تعداد سطرهای آن به اندازه تعداد ستون های ماتریس اصلی و تعداد ستون های مشابه باشد. برای درک بهتر از نحوه کار، به این اسکرین شات نگاهی بیندازید.
روش های مختلفی برای نحوه انتقال وجود دارد.
راه اول به صورت زیر است. ابتدا باید ماتریس را انتخاب کنید و سپس آن را کپی کنید. در مرحله بعد، محدوده ای از سلول ها انتخاب می شود که در آن محدوده انتقال یافته باید درج شود. سپس پنجره Paste Special باز می شود.
عملیات زیادی در آنجا وجود دارد، اما ما باید دکمه رادیویی "Transpose" را پیدا کنیم. پس از انجام این عمل، باید آن را با فشار دادن دکمه OK تأیید کنید.
راه دیگری برای جابجایی یک ماتریس وجود دارد. ابتدا باید سلولی را که در گوشه سمت چپ بالای محدوده اختصاص داده شده برای ماتریس جابجا شده است، انتخاب کنید. سپس یک کادر محاوره ای با توابع باز می شود که در آن یک تابع وجود دارد TRANSP. برای جزئیات بیشتر در مورد نحوه انجام این کار به مثال زیر مراجعه کنید. محدوده مربوط به ماتریس اصلی به عنوان پارامتر تابع استفاده می شود.
بعد از زدن OK ابتدا نشان می دهد که اشتباه کرده اید. هیچ چیز وحشتناکی در این وجود ندارد. این به این دلیل است که تابعی که درج کردیم به عنوان یک فرمول آرایه تعریف نشده است. بنابراین، ما باید موارد زیر را انجام دهیم:
- مجموعه ای از سلول های رزرو شده برای ماتریس انتقال یافته را انتخاب کنید.
- کلید F2 را فشار دهید.
- کلیدهای داغ Ctrl + Shift + Enter را فشار دهید.
مزیت اصلی روش در توانایی ماتریس جابجا شده برای تصحیح فوری اطلاعات موجود در آن است، به محض اینکه داده ها به داده اصلی وارد شوند. بنابراین استفاده از این روش توصیه می شود.
اضافه
این عمل فقط در رابطه با محدوده هایی که تعداد عناصر آنها یکسان است امکان پذیر است. به بیان ساده، هر یک از ماتریس هایی که کاربر قرار است با آن ها کار کند باید ابعاد یکسانی داشته باشد. و ما یک اسکرین شات برای وضوح ارائه می دهیم.
در ماتریسی که باید معلوم شود، باید اولین سلول را انتخاب کنید و چنین فرمولی را وارد کنید.
= عنصر اول ماتریس اول + عنصر اول ماتریس دوم
در مرحله بعد، ورودی فرمول را با کلید Enter تأیید می کنیم و از تکمیل خودکار (مربع در گوشه پایین سمت راست) برای کپی کردن تمام مقادیر uXNUMXbuXNUMXbin در یک ماتریس جدید استفاده می کنیم.
ضرب
فرض کنید چنین جدولی داریم که باید در 12 ضرب شود.
خواننده زیرک به راحتی می تواند بفهمد که این روش بسیار شبیه به روش قبلی است. یعنی هر یک از سلول های ماتریس 1 باید در 12 ضرب شود تا در ماتریس نهایی هر خانه حاوی مقدار ضرب شده در این ضریب باشد.
در این مورد، تعیین مرجع سلول مطلق مهم است.
در نتیجه، چنین فرمولی معلوم می شود.
=A1*$E$3
علاوه بر این، تکنیک مشابه روش قبلی است. شما باید این مقدار را به تعداد سلول های مورد نیاز بکشید.
بیایید فرض کنیم که لازم است ماتریس ها را در بین خود ضرب کنیم. اما تنها یک شرط وجود دارد که تحت آن این امکان وجود دارد. لازم است تعداد ستون ها و سطرها در دو محدوده یکسان باشد. یعنی چند ستون، چند ردیف.
برای راحت‌تر کردن آن، محدوده‌ای را با ماتریس حاصل انتخاب کرده‌ایم. باید مکان نما را به سلول در گوشه سمت چپ بالا ببرید و فرمول زیر را وارد کنید =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). فراموش نکنید که Ctrl + Shift + Enter را فشار دهید.
ماتریس معکوس
اگر محدوده ما مربع شکل داشته باشد (یعنی تعداد سلول های افقی و عمودی یکسان باشد)، در صورت لزوم می توان ماتریس معکوس را پیدا کرد. ارزش آن مشابه نسخه اصلی خواهد بود. برای این کار از تابع استفاده می شود MOBR.
برای شروع، باید اولین سلول ماتریس را انتخاب کنید، که در آن معکوس درج می شود. این فرمول است =INV(A1:A4). آرگومان محدوده ای را که باید برای آن ماتریس معکوس ایجاد کنیم را مشخص می کند. فقط باید Ctrl + Shift + Enter را فشار دهید و کار تمام است.
پیدا کردن تعیین کننده یک ماتریس
دترمینان عددی است که یک ماتریس مربع است. برای جستجوی تعیین کننده یک ماتریس، تابع - وجود دارد MOPRED.
برای شروع، مکان نما در هر سلولی قرار می گیرد. بعد وارد می شویم =MOPRED(A1:D4)
چند نمونه
برای وضوح، اجازه دهید به چند نمونه از عملیاتی که می توان با ماتریس ها در اکسل انجام داد نگاه کنیم.
ضرب و تقسیم
روش 1
فرض کنید ماتریس A داریم که سه سلول ارتفاع و چهار سلول عرض دارد. یک عدد k نیز وجود دارد که در خانه دیگری نوشته شده است. پس از انجام عملیات ضرب یک ماتریس در یک عدد، محدوده ای از مقادیر ظاهر می شود که دارای ابعاد مشابه هستند، اما هر قسمت از آن در k ضرب می شود.
محدوده B3:E5 ماتریس اصلی است که در عدد k ضرب می شود که به نوبه خود در سلول H4 قرار دارد. ماتریس حاصل در محدوده K3:N5 خواهد بود. ماتریس اولیه A نامیده می شود و ماتریس حاصل B نامیده می شود. ماتریس دوم از ضرب ماتریس A در عدد k تشکیل می شود.
بعد ، وارد شوید =B3*$H$4 به سلول K3، جایی که B3 عنصر A11 ماتریس A است.
فراموش نکنید که سلول H4، جایی که عدد k نشان داده شده است، باید با استفاده از یک مرجع مطلق وارد فرمول شود. در غیر این صورت، زمانی که آرایه کپی می شود، مقدار تغییر می کند و ماتریس به دست آمده از کار می افتد.
سپس، نشانگر تکمیل خودکار (همان مربع در گوشه پایین سمت راست) برای کپی کردن مقدار به دست آمده در سلول K3 در تمام سلول های دیگر در این محدوده استفاده می شود.
بنابراین ما توانستیم ماتریس A را در عدد معینی ضرب کنیم و ماتریس خروجی B را بدست آوریم.
تقسیم به روش مشابه انجام می شود. فقط باید فرمول تقسیم را وارد کنید. در مورد ما، این =B3/$H$4.
روش 2
بنابراین، تفاوت اصلی این روش این است که نتیجه یک آرایه از داده ها است، بنابراین باید فرمول آرایه را برای پر کردن کل مجموعه سلول ها اعمال کنید.
لازم است محدوده حاصل را انتخاب کنید، علامت مساوی (=) را وارد کنید، مجموعه سلول ها را با ابعاد مربوط به ماتریس اول انتخاب کنید، روی ستاره کلیک کنید. بعد، یک سلول با عدد k را انتخاب کنید. خوب، برای تایید اقدامات خود، باید کلید ترکیبی بالا را فشار دهید. هورا، کل محدوده در حال پر شدن است.
تقسیم به روشی مشابه انجام می شود، فقط علامت * باید با / جایگزین شود.
جمع و تفریق
اجازه دهید چند مثال کاربردی از استفاده از روش های جمع و تفریق را در عمل شرح دهیم.
روش 1
فراموش نکنید که فقط ماتریس هایی را می توان اضافه کرد که اندازه آنها یکسان است. در محدوده به دست آمده، تمام سلول ها با مقداری پر می شوند که مجموع سلول های مشابه در ماتریس های اصلی است.
فرض کنید دو ماتریس داریم که اندازه آنها 3×4 است. برای محاسبه مجموع، باید فرمول زیر را در سلول N3 وارد کنید:
=B3+H3
در اینجا، هر عنصر اولین خانه از ماتریس هایی است که می خواهیم اضافه کنیم. مهم است که لینک ها نسبی باشند، زیرا در صورت استفاده از لینک های مطلق، داده های صحیح نمایش داده نمی شوند.
علاوه بر این، مشابه ضرب، با استفاده از نشانگر تکمیل خودکار، فرمول را به تمام سلول های ماتریس حاصل پخش می کنیم.
تفریق نیز به روشی مشابه انجام می شود، با تنها استثنا که به جای علامت جمع، از علامت تفریق (-) استفاده می شود.
روش 2
مشابه روش جمع و تفریق دو ماتریس، این روش شامل استفاده از فرمول آرایه است. بنابراین، در نتیجه، مجموعه ای از مقادیر uXNUMXbuXNUMXb بلافاصله صادر می شود. بنابراین، شما نمی توانید هیچ عنصری را ویرایش یا حذف کنید.
ابتدا باید محدوده جدا شده برای ماتریس حاصل را انتخاب کنید و سپس بر روی "=" کلیک کنید. سپس باید پارامتر اول فرمول را به صورت محدوده ای از ماتریس A مشخص کنید، روی علامت + کلیک کنید و پارامتر دوم را به صورت محدوده مربوط به ماتریس B بنویسید. با فشار دادن ترکیب، اقدامات خود را تأیید می کنیم. Ctrl + Shift + Enter. همه چیز، اکنون کل ماتریس حاصل با مقادیر پر شده است.
مثال انتقال ماتریس
فرض کنید باید از ماتریس A یک ماتریس AT ایجاد کنیم که در ابتدا با جابجایی آن را داریم. دومی قبلاً طبق سنت دارای ابعاد 3×4 است. برای این کار از تابع استفاده خواهیم کرد =TRANSP().
محدوده سلول های ماتریس AT را انتخاب می کنیم.
برای انجام این کار، به تب "Formulas" بروید، در آنجا گزینه "Insert function" را انتخاب کنید، در آنجا دسته "References and arrays" را پیدا کنید و تابع را پیدا کنید. TRANSP. پس از آن، اقدامات شما با دکمه OK تایید می شود.
بعد، به پنجره "Function Arguments" بروید، جایی که محدوده B3:E5 وارد شده است، که ماتریس A را تکرار می کند. در مرحله بعد، باید Shift + Ctrl را فشار دهید و سپس روی "OK" کلیک کنید.
آن مهم است. برای فشار دادن این کلیدهای داغ نباید تنبل باشید، زیرا در غیر این صورت فقط مقدار سلول اول محدوده ماتریس AT محاسبه می شود.
در نتیجه، چنین جدول جابه‌جایی را دریافت می‌کنیم که مقادیر آن را بعد از جدول اصلی تغییر می‌دهد.
جستجوی ماتریس معکوس
فرض کنید ماتریس A داریم که اندازه آن 3×3 سلول است. می دانیم که برای یافتن ماتریس معکوس، باید از تابع استفاده کنیم =MOBR().
اکنون نحوه انجام این کار را در عمل توضیح می دهیم. ابتدا باید محدوده G3:I5 را انتخاب کنید (ماتریس معکوس در آنجا قرار خواهد گرفت). شما باید مورد "Insert Function" را در برگه "Formulas" پیدا کنید.
گفتگوی "درج تابع" باز می شود، جایی که باید دسته "ریاضی" را انتخاب کنید. و یک تابع در لیست وجود خواهد داشت MOBR. پس از انتخاب آن، باید کلید را فشار دهیم OK. سپس، کادر محاوره‌ای "Function Arguments" ظاهر می‌شود، که در آن محدوده B3: D5 را می‌نویسیم که مربوط به ماتریس A است. اقدامات بعدی مشابه جابجایی هستند. باید کلیدهای ترکیبی Shift + Ctrl را فشار داده و OK کنید.
نتیجه گیری
ما چند نمونه از نحوه کار با ماتریس ها در اکسل را تجزیه و تحلیل کرده ایم و همچنین تئوری را شرح داده ایم. معلوم می شود که آنقدرها هم که در نگاه اول به نظر می رسد ترسناک نیست، اینطور است؟ به نظر نامفهوم می رسد، اما در واقع، کاربر عادی باید هر روز با ماتریس ها سر و کار داشته باشد. آنها را می توان تقریباً برای هر جدولی که مقدار نسبتاً کمی داده وجود دارد استفاده کرد. و اکنون می دانید که چگونه می توانید زندگی خود را در کار با آنها ساده کنید.