در این مقاله به تعریف، عناصر اصلی، انواع و گزینه های ممکن برای برش یک منشور خواهیم پرداخت. اطلاعات ارائه شده با نقاشی های بصری برای درک بهتر همراه است.
تعریف منشور
منشور یک شکل هندسی در فضا است. چند وجهی با دو وجه موازی و مساوی (چند ضلعی)، در حالی که وجوه دیگر متوازی الاضلاع هستند.
شکل زیر یکی از رایج ترین انواع منشور را نشان می دهد - خط چهار گوش (و یا متوازیالسطوح). انواع دیگر این شکل در بخش آخر این نشریه مورد بحث قرار گرفته است.
عناصر منشوری
برای عکس بالا:
- زمینه چند ضلعی برابر هستند اینها می توانند مثلث، چهار، پنج، شش ضلعی و غیره باشند. در مورد ما، متوازی الاضلاع (یا مستطیل) هستند. آ ب پ ت и A1B1C1D1.
- صورت های جانبی متوازی الاضلاع هستند: AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D.
- دنده کناری قطعه ای است که رئوس پایه های مختلف متناظر با یکدیگر را به هم متصل می کند (AA1, BB1, CC1 и DD1). طرف مشترک دو وجه جانبی است.
- ارتفاع (h) - این یک عمود است که از یک پایه به پایه دیگر کشیده شده است، یعنی فاصله بین آنها. اگر لبه های جانبی در زاویه قائمه با پایه های شکل قرار گیرند، آنها همچنین ارتفاعات منشور هستند.
- مورب پایه - قطعه ای که دو راس مخالف یک پایه را به هم وصل می کند (AC, BD, A1C1 и B1D1). منشور مثلثی این عنصر را ندارد.
- مورب جانبی پاره خطی که دو رأس مخالف هم وجه را به هم وصل می کند. شکل فقط قطرهای یک وجه را نشان می دهد. (سی دی1 и C1D)تا بیش از حد به آن اضافه نشود.
- منشور مورب - قطعه ای که دو راس از پایه های مختلف را که به یک وجه جانبی تعلق ندارند به هم متصل می کند. ما فقط دو مورد از چهار مورد را نشان دادیم: AC1 и B1D.
- سطح منشور سطح کل دو پایه و وجه جانبی آن است. فرمول های محاسبه (برای شکل صحیح) و منشورها در نشریات جداگانه ارائه شده است.
جارو کردن منشور - گسترش تمام چهره های شکل در یک صفحه (اغلب یکی از پایه ها). به عنوان مثال، برای یک منشور مستطیل مستطیل:
توجه داشته باشید: خواص منشور در ارائه شده است.
گزینه های بخش منشور
- بخش مورب - صفحه برش از مورب پایه منشور و دو لبه جانبی مربوطه عبور می کند.
توجه داشته باشید: منشور مثلثی دارای مقطع مورب نیست، زیرا قاعده شکل مثلثی است که قطری ندارد. - بخش عمود بر هم - صفحه برش تمام لبه های جانبی را با یک زاویه قائم قطع می کند.
توجه داشته باشید: منشور مثلثی دارای مقطع مورب نیست، زیرا قاعده شکل مثلثی است که قطری ندارد.
توجه داشته باشید: گزینه های دیگر برای بخش چندان رایج نیستند، بنابراین ما به طور جداگانه در مورد آنها صحبت نمی کنیم.
انواع منشور
شکل های مختلفی را با پایه مثلثی در نظر بگیرید.
- منشور مستقیم – وجوه جانبی در زوایای قائم به پایه ها (یعنی عمود بر آنها) قرار دارند. ارتفاع چنین شکلی برابر با لبه کناری آن است.
- منشور مورب – وجوه جانبی شکل بر پایه آن عمود نباشد.
- منشور صحیح پایه ها چند ضلعی منظم هستند. ممکن است مستقیم یا مایل باشد.
- منشور کوتاه شده – قسمتی از شکل باقی مانده پس از عبور از آن با صفحه ای که با پایه ها موازی نباشد. همچنین می تواند هم مستقیم و هم مایل باشد.
