پیدا کردن محیط یک مستطیل: فرمول و وظایف

تعاریف اساسی

مستطیل چهار ضلعی است که تمام زوایای آن برابر هستند. آنها همچنین مستقیم هستند و 90 درجه هستند.

محیط مجموع طول تمام ضلع های چند ضلعی است. نام پذیرفته شده به طور کلی، حرف لاتین بزرگ P است. در زیر "P"، نوشتن نام شکل با حروف کوچک راحت است تا در کارها در طول مسیر گیج نشوید. 

اگر طول اضلاع به واحدهای مختلف داده شود، نمی توانیم محیط مستطیل را بفهمیم. بنابراین برای حل صحیح باید تمامی داده ها را به یک واحد اندازه گیری تبدیل کرد.

محیط با چه چیزی اندازه گیری می شود؟

• میلی متر (میلی متر)؛
• سانتی متر (سانتی متر)؛
• دسی متر (dm)؛
• متر (متر)؛
• کیلومتر (کیلومتر) و سایر واحدهای طول.

در این نشریه نحوه محاسبه محیط مستطیل و تجزیه و تحلیل مثال هایی از حل مسائل را در نظر خواهیم گرفت.

فرمول محیط

محیط (P) یک مستطیل برابر است با مجموع طول تمام اضلاع آن.

P = a + b + a + b

از آنجایی که اضلاع مقابل این شکل برابر است، فرمول را می توان به صورت زیر نشان داد:

• دو طرفه: P = 2*(a+b)
• مجموع مقادیر دو برابر اضلاع: P = 2a+2b

ضلع کوتاه ارتفاع/عرض مستطیل و ضلع بلندتر پایه/طول آن است.

نمونه هایی از وظایف

وظیفه 1

اگر اضلاع مستطیل 5 سانتی متر و 8 سانتی متر باشد، محیط مستطیل را بیابید.

تصمیم:

مقادیر شناخته شده u2bu5bin را جایگزین فرمول می کنیم و به دست می آوریم: P u8d 26 * (XNUMX سانتی متر + XNUMX سانتی متر) uXNUMXd XNUMX سانتی متر.

وظیفه 2

محیط مستطیل 20 سانتی متر و یک ضلع آن 4 سانتی متر است. ضلع دوم شکل را پیدا کنید.

تصمیم:

همانطور که می دانیم P=2a+2b. فرض کنید 4 سانتی متر یک طرف است а. پس طرف ناشناخته bضرب در دو به صورت زیر محاسبه می شود: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.

بنابراین، ضلع b = 12 سانتی متر / 2 = 6 سانتی متر.

حل مشکل
و حالا تمرین کنید!

1. یک ضلع مستطیل 9 سانتی متر و دیگری 11 سانتی متر بلندتر است. چگونه محیط را بفهمیم؟
چگونه تصمیم بگیریم:

اگر a = 9، آنگاه b = 9 + 11.
سپس b = 20 سانتی متر؛
بیایید از فرمول P = 2 × (a + b) استفاده کنیم.
P = 2 × (9 + 20)؛
جواب: 58 سانتی متر.

2. محیط مستطیلی را با اضلاع 30 میلی متر و 4 سانتی متر بیابید. پاسخ خود را به سانتی متر بیان کنید.
چگونه تصمیم بگیریم:

تبدیل 30 میلی متر به سانتی متر:

30 میلی متر = 3 سانتی متر

از فرمول محیط مستطیل استفاده کنید:

P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 سانتی متر.

پاسخ: P = 14 سانتی متر.

3. محیط مثلثی را با اضلاع 2 اینچ و 300 میلی متر بیابید. پاسخ خود را به سانتی متر بیان کنید.
چگونه تصمیم بگیریم:

بیایید طول ضلع ها را به سانتی متر تبدیل کنیم:

2 dm = 20 سانتی متر، 300 میلی متر = 30 سانتی متر.

محیط را با استفاده از فرمول P = 2 × (a + b) پیدا کنید:

P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (سانتی متر).

پاسخ: P = 100 سانتی متر.