در این نشریه نحوه محاسبه محیط لوزی و تجزیه و تحلیل نمونه هایی از حل مسائل را در نظر خواهیم گرفت.
فرمول محیط
1. با طول ضلع
محیط (P) لوزی برابر است با مجموع طول تمام اضلاع آن.
P = a + a + a + a
از آنجا که تمام اضلاع یک شکل هندسی داده شده برابر است، فرمول را می توان به صورت زیر نشان داد (ضلع ضرب در 4):
P = 4 * a
2. با طول قطرها
قطرهای هر لوزی با زاویه 90 درجه قطع می شوند و در نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شوند، یعنی:
- AO=OC=d1/2
- BO=OF=d2/2
مورب ها لوزی را به 4 مثلث قائم الزاویه مساوی تقسیم می کنند: AOB، AOD، BOC و DOC. بیایید نگاهی دقیق تر به AOB بیندازیم.
با استفاده از قضیه فیثاغورث می توانید ضلع AB را که هم ضلع مستطیل و هم ضلع لوزی است پیدا کنید:
AB2 = AO2 + OB2
طول پاها را که بر حسب نیمی از قطرها بیان می شود در این فرمول جایگزین می کنیم و به دست می آوریم:
AB2 = (د1/ 2)2 + (د2/ 2)2، یا
بنابراین محیط عبارت است از:
نمونه هایی از وظایف
وظیفه 1
اگر طول ضلع لوزی 7 سانتی متر باشد محیط اطراف آن را بیابید.
تصمیم:
ما از فرمول اول استفاده می کنیم و یک مقدار شناخته شده را جایگزین آن می کنیم: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.
وظیفه 2
محیط لوزی 44 سانتی متر است. سمت شکل را پیدا کنید.
تصمیم:
همانطور که می دانیم P = 4*a. بنابراین، برای پیدا کردن یک طرف (a)، باید محیط را بر چهار تقسیم کنید: a = P / 4 = 44 سانتی متر / 4 = 11 سانتی متر.
وظیفه 3
محیط لوزی را در صورتی بیابید که قطرهای آن مشخص باشد: 6 و 8 سانتی متر.
تصمیم:
با استفاده از فرمولی که طول قطرها در آن دخالت دارند، به دست می آوریم:
زعز ایکان اورگانیش رحمت